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„Hilfe, mein Kind kann nicht rechnen!“

kinder gross-4Dieser Artikel ist in der Zeitschrift des Österreichischen Bundesverbandes Legasthenie (ÖBVL) in der Ausgabe 02/2020 erschienen.

„Hilfe, mein Kind kann nicht rechnen!“

Ein ganz normaler Montagnachmittag: Max sitzt mit seiner Mutter mittlerweile 90 Minuten bei seiner Mathematikhausaufgabe. Es will heute wieder gar nichts klappen. Die Mutter wird zunehmend ungeduldiger, Max kann sich nicht mehr konzentrieren – die Worte seiner Mutter belasten ihn immer mehr: „Das gibt’s doch nicht, dass man das nicht kann, wir üben und üben und du bist nicht im Stande, die einfachsten Rechnungen zu schaffen! Lass doch endlich die Finger beim Rechnen weg.“ Max weint, die Mutter wird lauter, die Hausaufgabe ist noch immer nicht fertig.
Max‘ Mutter hat auch alle Ratschläge der Lehrerin befolgt: Es sei die mangelnde Übung, meinte sie. „Wenn Max mehr tut, dann wird er die Finger beim Rechnen nicht mehr brauchen und dann geht auch der Knopf auf.“ So die Worte der Lehrerin.
Und deshalb wurde jede freie Minute zum Üben genützt. Erfolglos.

Diese Szenen sind in der Praxis häufiger zu finden, als man denkt. Sehr viele Kinder leiden an Rechenschwäche. Diese Kinder verwenden noch über die 1. Volksschule hinaus die Finger als Zählhilfen, kommen rein zählend zum Ergebnis und plagen sich mit der Orientierung im Zahlenraum. Nicht selten werden Zehner und Einer verwechselt, es kommt zu Zahlendrehern oder Fehlspeicherungen diverser Ergebnisse. Der Schulstoff kann nicht mehr problemlos bewältigt werden.

Dass Üben alleine nicht die Lösung ist, wissen mittlerweile auch schon die leidgeplagten Eltern. Üben bringt nicht das notwendige Verständnis, das diesen Kindern fehlt. Es wird in diesen Fällen nur das Zählen geübt; die Kinder zählen dadurch immer schneller, gerechnet wird jedoch nicht. Die Übung ist kontraproduktiv, da etwas gefestigt wird, das tunlichst vermieden werden soll: das zählende Rechnen.

Es bleibt den Kindern auch keine Alternative: Bei ca. 140 verschiedenen Rechnungen im Zahlenraum 10 bliebe ihnen ansonsten nur die Möglichkeit, alle auswendig zu lernen – ein Unterfangen, das von Vornherein zum Scheitern verurteilt ist. Oder sie zählen eben, da keine Zusammenhänge oder Analogien erkannt werden. Für ein rechenschwaches Kind ist die Rechnung 3 + 4 dann bloß eine isolierte Rechnung. Sie wird nicht im Zusammenhang mit 3 + 3 gesehen und als nur um 1 mehr erkannt. 3 + 4 muss also mühsam gezählt werden.

Zählendes Rechnen ist indes definitiv eine Sackgasse! Im großen Zahlenraum ist diese Art, zum Ergebnis zu kommen, schlicht nicht mehr durchführbar, es ist fehleranfällig und bedarf hoher Konzentration, die in weiterer Folge fehlt. Ein rechenschwaches Kind, das mit Mühe zwei oder drei Rechnungen erledigt hat, wird immer frustriert sein, wenn der Sitznachbar in kürzester Zeit ein Vielfaches davon schafft.

Die Früherkennung bei derartigen Defiziten ist ein ganz wichtiger Faktor. Denn Kinder, die nicht von selbst Zusammenhänge zwischen den einzelnen Rechnungen erkennen, die keine Analogien wahrnehmen und immer wieder mit diversen Zählhilfen zum Ergebnis kommen, bedürfen ehestmöglich einer gezielten mathematischen Förderung. Die Zusammenhänge einzelner Operationen, das Denken in strukturierten Mengen und Analogien müssen durch gezielte individuelle Übungen erarbeitet werden. Diese Defizite können von geschulten Experten schon in der ersten Klasse Volksschule erkannt und dann frühzeitig aufgearbeitet werden.

Wichtig ist es jedenfalls, das Kind dort mathematisch abzuholen, wo es inhaltlich gerade steht. Dies gelingt nur durch eine qualitative Diagnostik. Die betroffenen Mankos werden mittels förderdiagnostischen Gesprächs erhoben, bei dem die Kinder gezielt diverse Rechengänge beschreiben, deren Verständnis überprüft wird und genau beobachtet wird, wie das Kind zum Ergebnis kommt. Diese Erkenntnisse bilden dann Grundlage der Förderarbeit. Nur dadurch kann dem Kind ein mathematisches Fundament geboten werden, das die Aufarbeitung der angesammelten Defizite, Fehlvorstellungen und unvorteilhaften Rechenstrategien beinhaltet, damit dem Folgen des Schulstoffes nichts mehr im Wege steht. Herkömmliche Nachhilfe wäre hier sicherlich der falsche Weg.

Die Frustration der Kinder ergibt sich primär durch die schlechten Erfahrungen, die mit dem Üben daheim und dem Arbeiten in der Schule verbunden werden. Wer möchte schon immer der letzte beim Rechenkönig sein, sich unwohl fühlen, weil man ausgelacht wird oder ständig ermahnt wird, weil die Rechnungen wieder nicht richtig waren? Angst vor Mathematik, das Vermeiden von Situationen mit Zahlen im Alltag und eine Abneigung gegenüber dem Üben resultieren daraus.

Wenn man dem Kind aber die Möglichkeit gibt, alle unklaren Dinge klarer zu sehen, Missverständnisse auszuräumen und Schritt für Schritt an den Schulstoff anzuschließen, dann steht einem Erfolg in Mathematik auch nichts mehr im Weg! Wichtig ist nur, dass das Kind auf jenem mathematischen Niveau abgeholt wird, auf dem es steht. Dann können ihm auch Erfolgserlebnisse ermöglicht werden und es kann dadurch mit viel Motivation wieder durchstarten!

Aber wie kommt es überhaupt zu Rechenschwäche? Die Ursachen dafür sind vielfältig. Lehrer- oder Schulwechsel, verschiedene Erklärungsmuster diverser Personen, längeres Fernbleiben der Kinder von der Schule, die Psyche des Kindes selbst und häufig falsche Didaktik können dazu beitragen, mathematische Missverständnisse und Fehlvorstellungen zu forcieren. Das unterschiedliche mathematische Niveau des Wissens der Kinder am Beginn der 1. Klasse wird jedoch als wichtigster Prädiktor angesehen. So kann es nämlich vorkommen, dass in den ersten Schulwochen schon über Defizite hinweggesehen wird, die in weiterer Folge ein mathematisches Grundverständnis erschweren und schon von Beginn an wie ein lästiger Rucksack mitgeschleppt werden, ohne noch jemals ein Mathematikbuch geöffnet zu haben.

So sehr also viele Ursachen zur Rechenschwäche beitragen können, Ausweg aus diesem Dilemma gibt es nur einen: Die mathematikspezifische Einzelförderung durch eine/n  gut ausgebildete/n Mathematikdidaktiker/in!

Dafür ist es empfehlenswert, schon nach wenigen Monaten des ersten Schuljahres genau zu beobachten, welche Entwicklungen im rechnerischen Verhalten womöglich unterbleiben, und dann umgehend Rat bei einem Experten zu suchen. Die Schule wird in den meisten Fällen leider nur unzureichend helfen können, weil die notwendigen Ressourcen erfahrungsgemäß nicht zur Verfügung stehen.

 

Kollegin UteMag. Ute Vonkilch

Leiterin des Recheninstituts zur Förderung mathematischen Denkens

1080 Wien, Wickenburggasse 14/9

 

Natürliche Differenzierung im Mathematikunterricht

Bildquelle: https://www.friedrich-verlag.de/shop/natuerliche-differenzierung-im-mathematikunterricht-14965Günther Krauthausen. Petra Scherer

Konzepte und Praxisbeispiele aus der Grundschule

Spätestens seit der Mathemtikfachdidaktiker Wittmann 1990 nach Berücksichtigung spezifisch mathematikdidaktischer Forschungsergebnisse das Konzept der „Natürlichen Differenzierung“ in die Diskussion um adäquaten Umgang mit heterogenen Lerngruppen eingebracht hat, ist „natürliche Differenzierung“ zu einem gängigen Schlagwort geworden.

Die spürbar gestiegenen Anforderungen an Lehrpersonal machen den Bedarf an zeitgemäßen Differenzierungsmöglichkeiten für die Praxis deutlich erkennbar, aus diesem Hintergrund heraus ist dieses Buch entstanden. Einen wesentlichen Beitrag zu dem Buch liefert das EU- Projekt NaDiMa (Natürliche Differenzierung im Mathematikunterricht), in dem neben fachdidaktischen Expertisen auch Praxisbeiträge und Unterrichtsvorschläge von Lehrkräften erprobt wurden.

In den Bildungsstandards Mathematik hat die Anforderung, einer heterogenen Schülerschaft zu begegnen, zur Definition verschiedener Anforderungsbereiche geführt, auch die Lehr- und Bildungspläne haben entsprechend reagiert und gehen explizit auf das Thema Förderung und Differenzierung ein, die Konkretisierung für den Unterricht bleiben jedoch weitgehend offen.

Nach einer Ausführung der Grenzen klassischer (innerer) Differenzierungsformen wird in dem Buch ausführlich das Konzept der Natürlichen Differenzierung genauer betrachtet. Nach einer theoretischen Betrachtung auf die Anforderung an die Lehrperson gehen die Autoren konkret auf die Umsetzbarkeit einer Natürlichen Differenzierung didaktisch ein. Es folgen Beispiele ausgewählter Aufgaben und Problemstellungen, die hier ausführlich beschrieben und diskutiert werden, oft anhand von gängigen Übungsformen aus den Schulbüchern wie „Rechendreiecke“ oder „Zahlenketten“ usw.

An vielen Stellen des Mathematikunterrichts ist das Konzept einer Natürlichen Differenzierung in besonderer Weise geeignet und lässt sich anhand von Erfahrungsberichten gut realisieren, dazu gehören

  • die Einführung in neue Zahlenräume 
  • die Entwicklung individueller Rechenstrategien
  • das Produktives Üben
  • Komplexe Situationen im Bereich des Sachrechnens sowie der Geometrie

Aber auch bei Automatisierungsübungen sowie bei der Einführung bestimmter Verfahren (wie etwa schriftliche Rechenverfahren) gibt es (natürlich eingeschränkte) Möglichkeiten einer Natürlichen Differenzierung, die ebenfalls angeführt werden.

Nicht zuletzt regt das Buch auch zur eigenen Konstruktion von Lernumgebungen/Aufgaben an, es zeigt anhand von konkreten Beispielen, wie man als Lehrperson geeignete Aufgabenstellungen selbst konzipieren und kategorisieren könnte.

Zu den einzelnen angeführten Beispielen gibt es Download- Materialien, wodurch jede Lehrperson sofort mit der eigenen Klasse das Konzept der Natürlichen Differenzierung erproben und anwenden kann.

Fazit: ein aufschlussreiches Buch, das ich jeder Lehrerin/ jedem Lehrer aus der Volksschule sehr empfehlen kann, um die in den Bildungsstandards und Lehrplänen geforderte Differenzierung im Klassenverband leichter umsetzen zu können!

 

Kollegin Renate-1Rezension von Renate Höglinger-Lentsch

Leiterin des Recheninstituts zur Förderung mathematischen Denkens

1080 Wien, Wickenburggasse 14/9

Buchtipp: Grundvorstellungen aufbauen – Rechenprobleme überwinden

Zahlen, Addition und Subtraktion bis 100

Wartha SchuIn der Reihe „Mathematik in der Praxis – Handbücher mit Anregungen für die Unterrichtspraxis“ ist im Frühjahr 2019 beim Westermann Verlag von Sebastian Wartha, Josias Hörhold, Matthias Kaltenbach und Sebastian Schu das Handbuch Grundvorstellungen aufbauen – Rechenprobleme überwinden“ erschienen.

Das Handbuch versucht, Schwierigkeiten in Mathe in den ersten Volksschuljahren mit Anregungen zum spielerischen Lernenzu begegnen. Folgende Kompetenzen sind in den ersten beiden Schuljahren unverzichtbar:

  • Lernen, Automatisieren und Anwenden der Zahlzerlegungen bis 10
  • Aufbau eines tragfähigen Stellenwertverständnisses im Zahlenraum bis 100
  • flexible Zahlvorstellungen ausbilden und anwenden
  • nichtzählende Rechenstrategien zur Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 100 lernen und üben

Mit diesen Kompetenzen können problematische Zählstrategien überwunden und Zahlbeziehungen zum Rechnen genutzt werden. Im vorliegenden Handbuch werden spielerische Lern- und Übungsformate zu diesen vier Inhaltsschwerpunkten beschrieben.

Mithilfe von Kurzdiagnosen können bei auftretenden Schwierigkeiten individuell passende Formate gezielt ausgewählt und mit wenig Materialaufwand durchgeführt werden.

Die Lernformate wurden in der Praxis sowohl im Klassenunterricht als auch in der Förderung rechenschwacher Kinder und Jugendlicher entwickelt und erprobt. Viele Förderformate sind in Einzel- und Partnerarbeit auch ohne Anwesenheit der Lehrkraft durchführbar. Es wird großen Wert darauf gelegt, die Lernmotivation der Kinder wieder zu wecken und die Freude an der Mathematik zu fördern.

Hier können Sie einen Blick ins Buch werfen!

Zum Inhaltsverzeichnis

LESETIPP! „Das KIRA-Buch: Kinder rechnen anders“

Verstehen und Fördern im Mathematikunterricht

von Daniela Götze, Christoph Selter, Elena Zannetin

das-kira-buchWer mit Kindern Mathematik macht, sollte wissen, wie sie denken und rechnen. „Denn Kinder rechnen anders, als man es erwartet. Obwohl die Rechenwege von Schülerinnen und Schülern nicht immer zu korrekten Ergebnissen führen, sind sie oft ein Ergebnis von Überlegungen, die aus Sicht der Kinder vernünftig sind. Für eine optimale Förderung der Kinder ist es von großer Bedeutung, dass Sie bei den Denkweisen der Lernenden ansetzen und deren Rechenwege nachvollziehen.

Dieser Praxisband hilft Ihnen anhand zahlreicher Beispiele, dieses Verständnis aufzubauen. Dabei werden typische Rechenwege, aber auch häufig zu beobachtende Fehler im Bereich der Arithmetik dargestellt.

Das Buch bietet Hintergrundinformationen und praktische Tipps zur Weiterarbeit. Zusätzlich zeigt es auf, wie Sie im Unterrichtsalltag die Denkwege der Kinder erheben können.

Inhaltsverzeichnis: Das KIRA-Buch 

Flyer: Das KIRA-BUCH

 

 

Save the date: Tagung BRIMA Primar 2020

Der 4. Brixner Mathematiktag für den Primarbereich

Der Brixner Mathematiktag für den Primarbereich ist eine jährliche Fortbildungsveranstaltung in Kooperation zwischen der Fakultät für Bildungswissenschaften der Freien Universität Bozen, der Deutschen Bildungsdirektion und der Pädagogischen Hochschule Tirol mit dem Ziel, kräftige Impulse für die Weiterentwicklung mathematischer Bildung in der Altersstufe 3 bis 11 zu geben.

Die Tagung richtet sich an alle, die an der mathematischen Bildung in dieser Altersstufe interessiert sind, insbesondere an pädagogische Fachkräfte des Kindergartens und Lehrpersonen der Volksschule.

Der 4. BRIMA Primar findet am 17.10.2020 statt, die Programmplanung dafür hat bereits begonnen. Der thematische Rahmen der nächsten Tagung wird „Mathematik – die Haltung immer nach dem Warum zu fragen“ sein

Bitte merken Sie sich den Termin vor:

Samstag, 17. Oktober 2020, 8.30 – 17.00 Uhr in Brixen/Südtirol

Aktuell wird an der Programmierung gearbeitet, ein fertiges Tagungsprogramm findet sich ab ungefähr Mai 2020 auf der Website

Website der Tagung

Die Anmeldefrist startet dann Mitte August 2020.